Начало 30-х годов минувшего века. На советском кораблестроительном заводе обнаружена утечка секретной информации.Прибывший под видом ученого легендарный чекист Каротин начинает распутывать нити заговора шпионской фашисткой организации. Ему помогают неопытные, но активные местные сыщики. Осваивая азы работы контрразведчика, они попадают в ситуации одна другой смешнее.

По совету учителя юный математик Саша Шмагин поехал в Москву, чтобы показать решение интересной и сложной задачи ученым. Однако до профессуры парень не дошел, а попав под временную опеку семьи лейтенанта милиции, вдруг обнаружил, что в его решении — грубая ошибка.В семье лейтенанта Назарова больше всего расстроилась Инна — ей очень понравился новый друг. Саша поехал домой, а когда вышел из вагона на маленькой сибирской станции, то увидел Инну…

Свою мать Катя не помнила: отец говорил, что она умерла, когда Катя была еще маленькой. Неожиданно девушка узнает, что ее мать жива. Встреча оказывается неожиданной и сложной для обеих…